近日，合肥工业大学机械工程学院赵昌方副教授，联合宁波大学、浙江大学、沙特阿拉伯马吉玛大学、沙特阿拉伯北方边境大学及美国EMC Nanotech. LLC等单位，在多孔颗粒增强复合材料板静力行为的多尺度等几何分析研究方面取得了新进展，相关论文发表于Alexandria Engineering Journal (JCR Q1，TOP期刊，IF=6.4)。

颗粒增强复合材料因其优异的可设计性，在航空航天、汽车制造、国防科技及生物医学等领域具有广阔的应用前景。然而，复合材料在制备过程中不可避免地会引入孔隙缺陷；这些孔隙源于树脂基体与增强纤维浸润不足、溶解气体残留、搅拌裹入空气及固化反应中的挥发物等多种因素。传统研究往往仅关注孔隙率对材料性能的影响，而忽略了孔隙形态（球形、圆柱形、硬币形）对结构响应的差异化作用，且缺乏将微观缺陷特征与宏观板壳结构高精度分析相统一的跨尺度框架。

图1  复合材料在各个领域的广泛应用。

该研究团队构建了一套多尺度等几何分析框架，将微观均匀化理论与宏观板壳分析有机结合。在微观尺度，团队采用两步差分Mori-Tanaka均匀化方案，将孔隙和颗粒分步增量引入复合材料体系，突破了传统稀相模型在高浓度填充(颗粒体积分数达30%)下的精度局限，并系统考虑了球形、圆柱形和硬币形三种孔隙形态对等效弹性性能的影响。在宏观尺度，团队创新性地将均匀化后的材料属性引入基于逆双曲剪切变形理论的等几何分析框架，利用非均匀有理B样条天然满足C¹连续性的优势，避免了传统有限元中剪切修正系数的经验依赖与数值不稳定问题。

研究取得了以下核心发现：

(1)定量揭示了孔隙形态与板厚耦合作用对结构静力响应的影响规律。研究发现，孔隙形态的影响并非仅由均匀化材料属性决定，而是与板的全局变形模式密切相关。

(2)确定了颗粒增强的刚度饱和阈值。研究发现，当颗粒与基体的刚度比超过约20后，进一步增加颗粒刚度所带来的增强效果可忽略不计。在20%孔隙率条件下，添加30%体积分数的球形颗粒可使有效剪切模量提高约85%、有效杨氏模量提高约60%，有效补偿孔隙引起的刚度损失。

(3)揭示了边界约束条件对缺陷容忍度的调控作用。研究发现，带自由边的板对孔隙引起的刚度退化更为敏感，其挠度增量远大于全约束板。全约束板因面内薄膜力的发展产生几何硬化效应，部分掩盖了孔隙引起的刚度降低；而自由边板缺乏边界冗余，结构刚度主要由材料自身弯曲刚度决定，对孔隙缺陷更为敏感。

该研究将孔隙形态分辨的微观均匀化模型与C¹连续的等几何板壳分析纳入统一框架，实现了从“孔隙几何→等效属性→结构响应”的定量关联。研究成果为含制造缺陷的颗粒增强复合材料板壳结构的高精度性能预测、刚度补偿设计及缺陷容忍度评估提供了系统的理论方法和计算工具，对航空航天轻量化结构、船舶复合板材及汽车复合材料部件的可靠性设计具有重要工程价值。

合肥工业大学赵昌方副教授为论文的共同通讯作者，其他通讯作者还包括浙江大学的张煜博士和美国EMC Nanotech. LLC的Z.H. Guo教授。论文的共同第一作者为宁波大学的T.Y. Chen和J.N. Luo。该研究得到了国家自然科学基金及沙特阿拉伯北方边境大学科学研究基金等项目的资助。

文章标题: Multiscale isogeometric analysis of static behavior of porous particulate-reinforced composite plates

文章链接: https://doi.org/10.1016/j.aej.2026.06.001